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题目
题型:不详难度:来源:
母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角ϕ等于(  )
A.
2


2
3
π
B.
2


3
3
π
C.


2
π
D.
2


6
3
π
答案
设圆锥底面半径为r,高为h,则圆锥体积V=
1
3
πr2•h
又∵r2+h2=1∴h=


1-r2

∴圆锥体积V=
1
3
πr2


1-r2
=
3


r2
2
r2
2
• (1-r2)

3
r2
2
r2
2
•(1-r2

r2
2
+
r2
2
+1-r2
3
=
1
3

当且仅当
r2
2
=1-r2
时,即当r=


6
3
时圆锥体积V取得最大值
∴侧面展开图圆心角ϕ=2πr=2π•


6
3

故选择D
核心考点
试题【母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角ϕ等于(  )A.223πB.233πC.2πD.263π】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x<
5
4
,求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数a<2,则a+
1
a-2
的最______值是______.
题型:杭州二模难度:| 查看答案
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  )
A.2


3
B.3C.2D.


3
题型:重庆难度:| 查看答案
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