题目
题型:不详难度:来源:
2 |
3 |
1 |
an-1 |
1 |
an+1 |
2 |
an |
(1)求an;
(2)设bn=anan+1,求b1+b2+b3+…bn;
(3)求证:a12+a22+a32+…+an2<4
答案
1 |
an |
1 |
a2 |
1 |
a1 |
1 |
2 |
∴
1 |
an |
1 |
2 |
2 |
n+1 |
(2)bn=anan+1=
4 |
(n+1)(n+2) |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
∴b1+b2+…+bn=4[(
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
2 |
1 |
n+2 |
2n |
n+2 |
(3)an2=
4 |
(n+1)2 |
4 |
n(n+1) |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
∴a12+a22+…+an2<4[(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
1 |
n+1 |
核心考点
试题【数列{an}中,a1=1,a2=23,且1an-1+1an+1=2an.(1)求an;(2)设bn=anan+1,求b1+b2+b3+…bn;(3)求证:a12】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
n+1 |
n+2 |
5 |
6 |
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
…
an1an2an3…ann
已知a11=2,a13=a61+1,该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列,每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列,其中m为正实数.
(1)求第i行第j列的数aij;
(2)求这n2个数的和.
S2n |
Sn |
(1)求数列{an}的通项公式和Sn;
(2)记bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.
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