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题目
题型:不详难度:来源:
已知x<
5
4
,求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值.
答案
(本小题满分6分)
x<
5
4
∴5-4x>0
y=4x-2+
1
4x-5
=-(5-4x+
1
5-4x
)+3≤-2


(5-4x)•
1
5-4x
+3=1
当且仅当5-4x=
1
5-4x
,即x=1时,上式成立,故当x=1时,ymax=1.
∴函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值为1.
核心考点
试题【已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数a<2,则a+
1
a-2
的最______值是______.
题型:杭州二模难度:| 查看答案
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  )
A.2


3
B.3C.2D.


3
题型:重庆难度:| 查看答案
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是(  )
A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b2C.a1b2+a2b1D.
1
2
题型:江西难度:| 查看答案
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