当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 已知x1•x2•x3…x2004=1,且x1,x2,x3,…,x2004都是正数,则(1+x1)•(1+x2)•…(1+x2004)的最小值为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知x1•x2•x3…x2004=1,且x1,x2,x3,…,x2004都是正数,则(1+x1)•(1+x2)•…(1+x2004)的最小值为______.
答案
∵x1,x2,x3,…,x2004
∴(1+x1)•(1+x2)•…(1+x2004)≥2


x1
•2


x2
•…•2


x2004
=21004
故答案为:21004
核心考点
试题【已知x1•x2•x3…x2004=1,且x1,x2,x3,…,x2004都是正数,则(1+x1)•(1+x2)•…(1+x2004)的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两条直线l1:y=m和l2:y=
8
2m+1
(m>0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,
b
a
的最小值为(  )
A.16


2
B.8


2
C.8
34

D.4
34

题型:不详难度:| 查看答案
若两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,其中a,b∈R,ab≠0,则
4
a2
+
1
b2
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
x、y满足约束条件





x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则
3
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.14B.7C.18D.13
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,且x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
若X>0,则X+
4
X
(  )
A.有最大值4B.有最小值-4C.有最小值4D.有最大值-4
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.