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题目
题型:不详难度:来源:
已知|a+b|<-c(a、b、c∈R),给出下列不等式:
①a<-b-c;
②a>-b+c;
③a<b-c;
④|a|<|b|-c;
⑤|a|<-|b|-c.
其中一定成立的不等式是______(把成立的不等式的序号都填上)
答案
∵|a+b|<-c,∴c<a+b<-c.∴-b+c<a<-b-c.故①②成立,③不成立.
∵|a+b|<-c,|a+b|≥|a|-|b|,∴|a|-|b|<-c.∴|a|<|b|-c.
故④成立,⑤不成立.
故答案为:①②④
核心考点
试题【已知|a+b|<-c(a、b、c∈R),给出下列不等式:①a<-b-c;②a>-b+c;③a<b-c;④|a|<|b|-c;⑤|a|<-|b|-c.其中一定成立】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a>5,则


a-3
-


a-4


a-4
-


a-5
的大小关系是______.
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设a、b∈(0,+∞),且a≠b,比较
a3
b2
+
b3
a2
与a+b的大小.
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已知m∈R,a>b>1,f(x)=
mx
x-1
,试比较f(a)与f(b)的大小.
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不等式a>b和
1
a
1
b
同时成立的条件是(  )
A.a>b>0B.a>0,b<0C.b<a<0D.
1
a
1
b
>0
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若|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是______.
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