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题目
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比较下列两数大小
(1)0.6log23,0.6log25
(2)lo
g a
a,a2(a>0,且a≠1)
答案
(1)∵y=log2x在(0,+∞)上为增函数,
又∵3<5,∴log23<log25.
又∵y=0.6x在R上为减函数,
0.6log23>0.6log25
(2)∵logaa=1,a>0且a≠1
①当a>1时,a2>1,∴logaa<a2
②当0<a<1时,a2<1,∴logaa>a2
核心考点
试题【比较下列两数大小(1)0.6log23,0.6log25;(2)log aa,a2(a>0,且a≠1).】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是(  )
A.a-c<b-cB.a2>b2
C.
a
c2+1
b
c2+1
D.ac>bc
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(1)已知a>0,b>0,求证:


a2+b2
2
a+b
2

(2)已知a>1,b>1,且a>b,试比较a+
1
a
b+
1
b
的大小.
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已知-1<a<0,A=1+a2,B=1-a2C=
1
1+a
,试比较A、B、C的大小.
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关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1)则关于x的不等式
ax+b
x-2
>0
的解集为(  )
A.(1,2)B.(-1,2)C.(-∞,-1)∪(2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)
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若loga2>logb2>0,则a,b的大小关系是 .
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