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题目
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已知-1<a<0,A=1+a2,B=1-a2C=
1
1+a
,试比较A、B、C的大小.
答案
不妨设a=-
1
2
,则A=
5
4
B=
3
4
,C=2,由此猜想B<A<C
由-1<a<0得1+a>0,A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a2>0,得A>B,
C-A=
1
1+a
-(1+a2)=-
a(a2+a+1)
1+a
=-
a[(a+
1
2
)
2
+
3
4
]
1+a
>0

得C>A,即得B<A<C.
综上可得,B<A<C.
核心考点
试题【已知-1<a<0,A=1+a2,B=1-a2,C=11+a,试比较A、B、C的大小.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1)则关于x的不等式
ax+b
x-2
>0
的解集为(  )
A.(1,2)B.(-1,2)C.(-∞,-1)∪(2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)
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若loga2>logb2>0,则a,b的大小关系是 .
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已知x<a<0,则一定成立的不等式是(  )
A.x2<a2<0B.x2>ax>a2C.x2<ax<0D.xx2>a2>ax
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已知R=2-
3
2
,P=(
5
2
3,Q=(
1
2
3,则P、Q、R的大小关系是(  )
A.P<Q<RB.Q<R<PC.Q<P<RD.R<Q<P
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已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.
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