下列命题正确的个数有（　　）①若a＞1，则1a＜1②若a＞b，则1a＜1b③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b．A．1个B．2个C．3个D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题正确的个数有（　　）
①若a＞1，则

＜1②若a＞b，则

＜

③对任意实数a，都有a²≥a④若ac²＞bc²，则a＞b．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①若a＞1，则

＜1显然正确；
②若a＞b，则

＜

，显然不成立，例如a=1，b=-1；
③对任意实数a，都有a²≥a，不正确例如0＜a＜1时不成立；
④若ac²＞bc²，则a＞b．因为ac²＞bc²，所以c²＞0，结论正确．
故选B．

核心考点

试题【下列命题正确的个数有（　　）①若a＞1，则1a＜1②若a＞b，则1a＜1b③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b．A．1个B．2个C．3个D．】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定不成立的是（　　）

A．ab＞ac

B．ac（a-c）＜0

C．cb²＜ab²

D．c（b-a）＜0

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定义运算：x⊗y=

x(x≥y)

y(x＜y)

例如3⊗4=4，则下列等式不能成立的是（　　）

A．x⊗y=y⊗x

B．（x⊗y）⊗z=x⊗（y⊗z）

C．（x⊗y）²=x²⊗y²

D．c•（x⊗y）=（c•x）⊗（c•y）（其中c为常数）

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下列命题中正确的是（　　）

A．a＞b，c＞d⇒a-c＞b-d

B．a＞b⇒

＞

C．ac＜bc⇒a＜b

D．ac²＞bc²⇒a＞b

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下列关系式中，正确的是（　　）

A．a＞b⇒a²＞b²

B．a＞b＞0⇒

＜

C．a＞b⇒ac²＞bc²

D．a＞b⇒a-c＜b-c

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下面关于a，b的不等式推断正确的是（　　）

A．a＞b＞0⇒

3	a

＜

3	b

B．a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd

C．a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d

D．a＞b＞0⇒

＞

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