定义运算：x⊗y=x(x≥y)y(x＜y) 例如3⊗4=4，则下列等式不能成立的是（　　）A．x⊗y=y⊗xB．（x⊗y）⊗z=x⊗（y⊗z）C．（x⊗y）2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

定义运算：x⊗y=

x(x≥y)

y(x＜y)

例如3⊗4=4，则下列等式不能成立的是（　　）

A．x⊗y=y⊗x

B．（x⊗y）⊗z=x⊗（y⊗z）

C．（x⊗y）²=x²⊗y²

D．c•（x⊗y）=（c•x）⊗（c•y）（其中c为常数）

答案

由题中的定义知x⊗y表示x，y中的最大值
x⊗y与y⊗x表示的都是x，y中的最大值
（x⊗y）⊗z与x⊗（y⊗z）表示的都是x，y，z中的最大值
c•（x⊗y）表示x，y的最大值与c的乘积；（c•x）⊗（c•y）表示c•x与c•y中最大值故c•（x⊗y）=（c•x）⊗（c•y）
故A、B、D都对
故选C．

核心考点

试题【定义运算：x⊗y=x(x≥y)y(x＜y) 例如3⊗4=4，则下列等式不能成立的是（　　）A．x⊗y=y⊗xB．（x⊗y）⊗z=x⊗（y⊗z）C．（x⊗y）2】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中正确的是（　　）

A．a＞b，c＞d⇒a-c＞b-d

B．a＞b⇒

＞

C．ac＜bc⇒a＜b

D．ac²＞bc²⇒a＞b

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下列关系式中，正确的是（　　）

A．a＞b⇒a²＞b²

B．a＞b＞0⇒

＜

C．a＞b⇒ac²＞bc²

D．a＞b⇒a-c＜b-c

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下面关于a，b的不等式推断正确的是（　　）

A．a＞b＞0⇒

3	a

＜

3	b

B．a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd

C．a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d

D．a＞b＞0⇒

＞

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下列命题正确的是（　　）

A．若a＞b，则

＜

B．若a•c²＞b•c²，则a＞b

C．若a＞b，则a•c²＞b•c²

D．若a＞b＞0，c＞d，则a•c＞b•d

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某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：①语文不低于70分；②数学应高于80分；③三科成绩之和不少于230分．若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是______．

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