题目
题型:不详难度:来源:
(1)(2-)≤1.
(2)≥.
(3)++≥2.
答案
解析
得(2-)≤1.
当且仅当xy=1时取等号.
(2)≥
=,
因为2+≤2+,且由(1)知(2-)≤1,
当且仅当x=y=1时取等号.
所以≥=①.
(3)同理可得≥②,
≥③,
由柯西不等式得(++)(a+b+c)≥9,
对于a,b,c>0,++≥④,
利用不等式④,
由①,②,③及已知条件x + y + z =3得
++≥++≥==2.
核心考点
举一反三
(1)求证:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.
A.x>0,y>0 | B.x<0,y<0 |
C.x>0,y<0 | D.x<0,y>0 |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.非充分非必要条件 | D.充要条件 |
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