题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
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(1) 当r=0时,Sn=a1+a2+a3+…+an。
①求:Sn;
②求证:数列{S2n}中任意三项均不能够成等差数列。
(2) 求证:对一切n∈N*及r≥0,不等式
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答案
从而猜出数列
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∵
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∴数列
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①∴
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∴
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②证明(反证法):假设存在三项
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因m,n,p均为偶数,设
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∴
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∴
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而此等式左边为偶数,右边为奇数,这就矛盾。
(2)∵
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∴
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∴
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又∵
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∴
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∴
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∴
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∴
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∵r≥0,
∴
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核心考点
试题【定义数列{an}:a1=1,当n≥2 时,,其中,r≥0常数。(1) 当r=0时,Sn=a1+a2+a3+…+an。 ①求:Sn; ②求证:数列{S2n}中任意】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)若q=1,a1=1,S3=15,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a1=d且S1,S2,S3成等比数列,求q的值;
(Ⅲ)若q≠±1,证明
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