已知数列1，3，6，…的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则这个数列的前n项的和为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列1，3，6，…的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则这个数列的前n项的和为（）。

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核心考点

试题【已知数列1，3，6，…的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则这个数列的前n项的和为（）。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差d不为0，设S_n=a₁+a₂q+…+a_nq^n-1，T_n=a₁-a₂q+…+（-1）^n-1a_nq^n-1，q≠0，n∈N*，
(1)若q=1，a₁=1，S₃=15，求数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₁=d，且S₁，S₂，S₃成等比数列，求q的值；
(3)若q≠±1，证明(1-q)S_2n-(1+q)T_2n=

，n∈N*。

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已知数列{a_n}的通项公式是

，若前n项和S_n=10，则项数n等于 [ ]
A．11
B．99
C．120
D．121

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在数列{a_n}中，如果存在非零常数T，使得a_n+T=a_m对任意正整数m均成立，那么就称{a_n}为“周期数列”，其中T叫做数列{a_n}的周期，已知数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|(n≥2，n∈N*)，如果x₁=1，x₂=a(a≤1，a≠0)，当数列{x_n}周期为3时，则该数列的前2008项的和为[ ]
A.668
B.669
C.1338
D.1339

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（）。

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数列

（n∈N*）的前n项和S_n=（）。

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