数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2|an|，Tn为数列的前n项和，求Tn - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂|a_n|，T_n为数列

的前n项和，求T_n。

答案

解：（1）当q=1时，

不成等差数列
当q≠1时，

得

∴

。
（2）

∴

。

核心考点

试题【数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2|an|，Tn为数列的前n项和，求Tn】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn(c是不为零的常数，n=1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成等比数列，
(Ⅰ)求c的值；
(Ⅱ)求{a_n}的通项公式；
(Ⅲ)求数列

的前n项之和T_n．

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如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵．它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵的点数共有（）个．

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设x_n={1，2，…，n}(n∈N*)，对x_n的任意非空子集A，定义f(A)为A中的最小元素，当A取遍x_n的所有非空子集时，对应的f(A)的和为S_n，则：①S₃=（），②S_n=（）。

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已知数列{x_n}满足x_n+3=x_n，x_n+2=|x_n+1-x_n|(n∈N*)，x₁=1，x₂=a(a≤1，且a≠0)，则数列{x_n}的前2010项的和S₂₀₁₀为（）。

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已知数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若“a₁=1，a₂=2，a_na_n+1a_n+2=a_n+a_n+1+a_n+2，且a_n+1a_n+2≠1，则a₁+a₂+a₃=（），S₂₀₁₀=（）。

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