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题目
题型:宝鸡模拟难度:来源:
对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为
S1+S2+…+Sn
n
,其
中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1,P2,…,P99}的“蔡查罗和”为1000,则100项的数列{1,P1,P2,…,P99}“蔡查罗和”为(  )
A.990B.991C.992D.993
答案
由“蔡查罗和”定义,
{P1,P2,,P99}的“蔡查罗和”为
S1+S2++S99
99
=1000

∴S1+S2++S99=99000,
则100项的数列{1,P1,P2,,P99}“蔡查罗和”为
1+(1+S1)+(1+S2)++(1+S99)
100
=991.
故选B.
核心考点
试题【对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+Snn,其中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为(  )
A.1113B.4641C.5082D.5336
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{an}是等差数列,满足


OC
=a1005


OA
+a1006


OB
,而


AB


AC
,则数列{an}前2010项之和S2010为______.
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有限数列A=(a1,a2,…,an),Sn为其前n项和,定义
S1+S2+…+Sn
n
为A的“优化和”;现有2007项的数列(a1,a2,…,a2007)的“优化和”为2008,则有2008项的数列(1,a1,a2,…,a2007)的“优化和”为(  )
A.2007B.2008C.2009D.2006
题型:长宁区二模难度:| 查看答案
把49个数排成如图所示的数表,若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列,每列的7个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数a44=1,则表中所有数的和为______.魔方格
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求数列1,
1
2
1
2
1
3
1
3
1
3
1
4
1
4
1
4
1
4
,…的前100项的和.
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