题目
题型:广东难度:来源:
f(an) |
f′(an) |
(1)求α,β的值;
(2)证明:对任意的正整数n,都有an>α;
(3)记bn=ln
an-β |
an-α |
答案
∴α=
-1+
| ||
2 |
-1-
| ||
2 |
(2)f"(x)=2x+1,an+1=an-
| ||
2an+1 |
| ||||||
2an+1 |
=
1 |
4 |
| ||
2an+1 |
1 |
2 |
∵a1=1,
∴有基本不等式可知a2≥
| ||
2 |
| ||
2 |
∴a2>
| ||
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
(3)an+1-β=an-β-
(an-α)(an-β) |
2an+1 |
an-β |
2an+1 |
而α+β=-1,即α+1=-β,an+1-β=
(an-β)2 |
2an+1 |
同理an+1-α=
(an-α)2 |
2an+1 |
又b1=ln
1-β |
1-α |
3+
| ||
3-
|
3+
| ||
2 |
3+
| ||
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数,设a1=1,an+1=an-f(an)f′(an)(n=】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.0 | C.-1 | D.-2 |
A.503 | B.504 | C.505 | D.506 |
1 |
2 |
(1)求证:数列﹛an﹜是等差数列;
(2)若数列﹛bn﹜满足bn=
1 |
an•an+2 |
Sn |
Tn |
2n+1 |
4n-2 |
a10 |
b3+b18 |
a11 |
b6+b15 |
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