题目
题型:不详难度:来源:
答案
设S=i+2i2+3i3+…+2013i2013,①
两边同乘以i可得:iS=i2+2i3+3i4+…+2013i2014,②
①-②可得(1-i)S=i+i2+i3+…+i2013-2013i2014
=
i(1-i2013) |
1-i |
i(1-i) |
1-i |
故S=
2013+i |
1-i |
(2013+i)(1+i) |
(1-i)(1+i) |
2013-1+2014i |
2 |
故答案为:1006+1007i
核心考点
举一反三
Sn |
Tn |
2n+1 |
4n-2 |
a10 |
b3+b18 |
a11 |
b6+b15 |
S | 2n |
1 |
2 |
(1)求{an}的通项;
(2)设bn=
Sn |
2n+1 |
1 |
2 |
(1)求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式;
(2)令bn=a2n-1•a2n,记数列{bn}的前n项和为Tn,求证Tn<3.
nπ |
2 |
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令cn=
n+1 |
n |
5n |
2n+1 |
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