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题目
题型:不详难度:来源:
数列{an}满足an+an+1=
1
2
 (n∈N*)
,a1=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=______
答案
an+an+1=
1
2
 (n∈N*)
,a1+a2=a2+a3
∴a1=a3
a3+a4=a4+a5
∴a1=a3=a5=…=a2n-1
即奇数项都相等
∴a21=a1=1
∴S21=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a19+a20)+a21
=10×
1
2
+1
=6.
答案:6.
核心考点
试题【数列{an}满足an+an+1=12 (n∈N*),a1=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=______】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:Sn=(a-1)+2(a2-1)+3(a3-1)+…+n(an-1)
(1)若a=-1,则S100的值为多少?
(2)若a∈R,求Sn
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数列{an}的通项公式an=ncos
2
+1,前n项和为Sn,则S2012=______.
题型:福建难度:| 查看答案
已知以a1为首项的数列{an}满足:an+1=





an+d,an<2
qan
 ,an≥2

(1)当a1=1,d=1,q=
1
2
时,求数列{an}的通项公式;
(2)当0<a1<1,d=1,q=
1
2
时,试用a1表示数列{an}前101项的和S101
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,对一切正整数n,点Pn在函数y=3x+
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4
的图象上,且Pn的横坐标构成以-
5
2
为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,n2+1).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn

(3)设S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差数列{an}的任一项an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大数,-265<a10<-125,求数列{an}的通项公式.
题型:房山区一模难度:| 查看答案
Sn=
1
2
+
1
6
+
1
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+…+
1
n(n+1)
, 且 SnSn+1=
3
4
,则n的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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