在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的边AB的高，则△ACD的面积为（用含m，n的式子表示）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的边AB的高，则△ACD的面积为（用含m，n的式子表示）．

答案

解析

试题分析：画出图形，求出CD长，根据三角形面积公式求出即可．
试题解析:如图：

∵∠BAC=120°，
∴∠DAC=60°，
∵CD是△ABC的边AB的高，
∴∠D=90°，
∴∠DCA=30°，
∴AD=

AC=

m，
CD=

BC=

n，
∴△ACD的面积是

AD×CD=

m•

，
故答案为：

考点: 1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理.

核心考点

试题【在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的边AB的高，则△ACD的面积为（用含m，n的式子表示）．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，

中，AD⊥BC于点D，AD=BD，

=65°，求∠BAC的度数．

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如图，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B，E，点C，F在BE上，BF=EC，AC=DF．
求证:∠A=∠D．

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如图，DE∥AB，DF∥AC，与AC，AB分别交于点E，F．

(1)D是BC上任意一点，求证:DE=AF．
(2)若AD是△ABC的角平分线，请写出与DE相等的所有线段．

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如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．
求证：EF=EC．

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在平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A(0，1)，点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．

（1）直接写出点C的坐标为；
（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；
（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值为．

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