题目
题型:不详难度:来源:
n |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)若bn=
n |
an |
答案
1 |
2 |
∵a1+2a2+2a3…+2n-1an=
n |
2 |
∴n≥2时,a1+2a2+2a3…+2n-2an-1=
n-1 |
2 |
(1)-(2)得2n-1an=
1 |
2 |
1 |
2n |
又a1=
1 |
2 |
1 |
2n |
(Ⅱ)bn=n•2n,∴Sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n(3)
2Sn=1•22+2•23+…+(n-1)•2n+n•2n+1(4)
(3)-(4)可得-Sn=1•2+1•22+1•23+…+1•2n-n•2n+1
=
2(1-2n) |
1-2 |
∴Sn=(n-1)•2n+1+2
核心考点
试题【已知数列an满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n2(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若bn=nan求数列{bn}的前n项Sn和.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
a1+1 |
1 |
a2+1 |
1 |
a2011+1 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
n+1 |
2an |
(I)探究数列{
bn |
2n |
(II)求数列{nan}的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:an=
b1 |
3+1 |
b2 |
3×2+1 |
b3 |
3×3+1 |
bn |
3n+1 |
(Ⅲ)令cn=
anbn |
4 |
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