题目
题型:不详难度:来源:
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
n+1 |
2an |
答案
两式相减可得,an+1-an=2an
即an+1=3an(n≥2)
又∵a2=2a1+2,且数列{an}为等比数列
∴a2=3a1
则2a1+2=3a1
∴a1=2
∴an=2•3n-1
(II)由(I)知,an=2•3n-1
∴
n+1 |
2an |
n+1 |
4•3n-1 |
Tn=
2 |
4•30 |
3 |
4•31 |
4 |
4•32 |
n+1 |
4•3n-1 |
1 |
3 |
2 |
4•31 |
3 |
4•32 |
n |
4•3n-1 |
n+1 |
4•3n |
两式相减可得,
2 |
3 |
2 |
4•30 |
1 |
4•3 |
1 |
4•32 |
1 |
4•3n-1 |
n+1 |
4•3n |
=
1 |
2 |
1 |
4 |
| ||||
1-
|
n+1 |
4•3n |
5 |
8 |
2n+5 |
8•3n |
核心考点
试题【设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn +2(n∈N*).(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{n+12an}的前n项和Tn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)探究数列{
bn |
2n |
(II)求数列{nan}的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:an=
b1 |
3+1 |
b2 |
3×2+1 |
b3 |
3×3+1 |
bn |
3n+1 |
(Ⅲ)令cn=
anbn |
4 |
1 |
n(n+1) |
(1)试计算S1,S2,S3的值;
(2)猜测出Sn的公式.
(I)求数列{an}和{bn}的通项公式;(II)记cn=anbn,求数列cn前n项和Tn.
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