题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
1 |
a1+1 |
1 |
a2+1 |
1 |
a2011+1 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
并且
1 |
an |
又因为an+1=an2+an,即an+1=an (1+an),
1 |
an+1 |
1 |
an•(1+an) |
1 |
an |
1 |
1+an |
所以
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
an+1 |
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
an+1 |
1 |
a1+1 |
1 |
a2+1 |
1 |
a2011+1 |
=
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
a2010 |
1 |
a2011 |
=
1 |
a1 |
1 |
a2011 |
1 |
a1 |
a1=
1 |
2 |
3 |
4 |
16 |
21 |
1 |
a1+1 |
1 |
a2+1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
所以
1 |
a1+1 |
1 |
a2+1 |
1 |
a2011+1 |
所以[
1 |
a1+1 |
1 |
a2+1 |
1 |
a2011+1 |
故选B.
核心考点
试题【已知数列{an}满足:a1=12,an+1=an2+an,用[x]表示不超过x的最大整数,则[1a1+1+1a2+1+…+1a2011+1]的值等于( )A.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
n+1 |
2an |
(I)探究数列{
bn |
2n |
(II)求数列{nan}的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:an=
b1 |
3+1 |
b2 |
3×2+1 |
b3 |
3×3+1 |
bn |
3n+1 |
(Ⅲ)令cn=
anbn |
4 |
1 |
n(n+1) |
(1)试计算S1,S2,S3的值;
(2)猜测出Sn的公式.
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