已知数列{an}的通项公式an=1(2n-1)•(2n+1)．若数列{an}的前n项和Sn=715，则n等于（　　）A．6B．7C．8D．9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式an=

(2n-1)•(2n+1)

．若数列{a_n}的前n项和Sn=

，则n等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

∵an=

(2n-1)•(2n+1)

∴a_n=

（

2n-1

2n+1

）
∴数列{a_n}的前n项和S_n=

[（1-

）+（

）+…+（

2n-1

2n+1

）]=

（1-

2n+1

）
∵Sn=

，
∴S_n=

（1-

2n+1

）=

解得n=7
故选B．

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式an=1(2n-1)•(2n+1)．若数列{an}的前n项和Sn=715，则n等于（　　）A．6B．7C．8D．9】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+1=S_n+2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=

an+1

(n∈N+)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=a_n+2n，则a₁₀=______．

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在等差数列{a_n}中，a₁=2，公差不为0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，
（1）求数列{a_n} 的通项公式．
（2）若数列bn=

nan

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n．

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已知函数f(x)=

2x-1(x≤0)

f(x-1)-1(x＞0)

，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和S_n，则S₁₀=______．

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已知f（x+1）=x²-4，等差数列{a_n}中，a1=f(x-1)，a2=-

，a₃=f（x），其中x＞0．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）求a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀的值．

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