题目
题型:江西难度:来源:
nπ |
3 |
nπ |
3 |
(1)求Sn;
(2)bn=
S3n |
n•4n |
答案
nπ |
3 |
nπ |
3 |
2nπ |
3 |
2nπ |
3 |
故S3k=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+…+(a3k-2+a3k-1+a3k)
=(-
12+22 |
2 |
42+52 |
2 |
(3k-2)2+(3k-1)2 |
2 |
=
13 |
2 |
31 |
2 |
18k-5 |
2 |
k(4+9k) |
2 |
S3k-1=S3k-a3k=
k(4-9k) |
2 |
S3k-2=S3k-1-a3k-1=
k(4-9k) |
2 |
(3k-1)2 |
2 |
1 |
2 |
3k-2 |
3 |
1 |
6 |
故Sn=
|
(2)bn=
S3n |
n•4n |
9n+4 |
2•4n |
Tn=
1 |
2 |
13 |
4 |
22 |
42 |
9n+4 |
4n |
4Tn=
1 |
2 |
22 |
4 |
9n+4 |
4n-1 |
两式相减得3Tn=
1 |
2 |
9 |
4 |
9 |
4n-1 |
9n+4 |
4n |
1 |
2 |
| ||||
1-
|
9n+4 |
4n |
1 |
22n-3 |
9n |
22n+1 |
故Tn=
8 |
3 |
1 |
3•22n-3 |
3n |
22n+1 |
核心考点
试题【数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3),其前n项和为Sn,(1)求Sn;(2)bn=S3nn•4n,求数列{bn}的前n项和Tn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=
1 |
Sn+1-1 |
(III)若cn=n•2an+1,求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=nan,求数列的前n项和Sn.
(Ⅰ)若数列{an}的首项a1=1,且满足△2an-△an+1+an=-2n,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的数列{an},若数列{bn}是等差数列,使得b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bn-1Cnn-1+bnCnn=an对一切正整数n∈N*都成立,求bn;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,令cn=(2n-1)bn,设Tn=
c1 |
a1 |
c2 |
a2 |
c3 |
a3 |
cn |
an |
S2 |
b2 |
(1)求an与bn;
(2)求数列{
1 |
Sn |
(1)设数列{an}为“凸数列”,若a1=1,a2=-2,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”{an}中,求证:an+6=an,n∈N*;
(3)设a1=a,a2=b,若数列{an}为“凸数列”,求数列前n项和Sn.
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