题目
题型:长宁区二模难度:来源:
(1)设数列{an}为“凸数列”,若a1=1,a2=-2,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”{an}中,求证:an+6=an,n∈N*;
(3)设a1=a,a2=b,若数列{an}为“凸数列”,求数列前n项和Sn.
答案
∴S6=0.(4分)
(2)由条件得
|
∴an+3=-an,(6分)∴an+6=-an+3=an,即an+6=an.(8分)
(3)a1=a,a2=b,a3=b-a,a4=-a,a5=-b,a6=a-b.
∴S6=0.(10分)
由(2)得S6n+k=Sk,n∈N*,k=1,,6.(12分)
∴Sn=
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核心考点
试题【设数列{an}中,若an+1=an+an+2,(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”.(1)设数列{an}为“凸数列”,若a1=1,a2=-2,试写出该数列】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
anan+1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
(I)求{bn}的通项公式;
(II)数列{cn}满足cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn;
(III)若cn≤
1 |
4 |
1 |
S1-1 |
1 |
S2-1 |
1 |
S3-1 |
1 |
S15-1 |
PnPn+1 |
A.n(n-
| B.n(n-
| C.n(n-
| D.n(n-
|
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