题目
题型:不详难度:来源:
(1)求等差数列{an}的通项公式;
(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.
答案
由题意可得,
|
解得
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|
由等差数列的通项公式可得,an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7
(II)当an=-3n+5时,a2,a3,a1分别为-1,-4,2不成等比
当an=3n-7时,a2,a3,a1分别为-1,2,-4成等比数列,满足条件
故|an|=|3n-7|=
|
设数列{|an|}的前n项和为Sn
当n=1时,S1=4,当n=2时,S2=5
当n≥3时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=5+(3×3-7)+(3×4-7)+…+(3n-7)
=5+
(n-2)[2+(3n-7)] |
2 |
3n2-11n+20 |
2 |
综上可得Sn=
|
核心考点
试题【已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求等差数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
n(n+1) |
(1)求{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}是以函数f(x)=4sin2πx的最小正周期为首项,以3为公比的等比数列,求数列{an•bn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
bn |
an |
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式
(2)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求数列{|an|}的前20项的和;
(2)若数列{bn}满足:log2bn=an+10,求数列{bn}的前n项和.
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