题目
题型:不详难度:来源:
(1)求出实数t;(2)令cn=|log2bn|,问从第几项开始,数列{cn}中连续20项之和为100?
答案
1 |
2 |
当n>1时,
bn |
bn-1 |
an+1-an+t |
an-an-1+t |
an-an-1+211+t |
2(an-an-1+t) |
若{bn}是等比数列,则211+2t=t,
故t=-211.
(2)∵{bn}是以
1 |
2 |
∴bn=(a2-a1-211)(
1 |
2 |
∵a2=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴bn=211(
1 |
2 |
∴cn=|n-12|,
假设{cn}从第k项起连续20项之和为100,
当k≥12时,ck+ck+1+…+ck+19≥c12+c13+…+c31=190≥100不合题意,
当k<12时,ck+ck+1+…+ck+19=12-k+11-k+…+1+0+1+…+k+7=k2-5k+106=100
解得k=2或3,
所以数列{cn}从第二项或长三项起连续20项之和为100.
核心考点
试题【在数列{an}中,a1=-6×210,点(n,2a+1-an)在直线y=211x上,设bn=an+1-an+t,数列{bn}是等比数列.(1)求出实数t;(2)】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
a | 2n |
1 |
2 |
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=2n-1•an,求{bn}前n项和Tn.
1 | ||||
|
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1 |
2-log2an |
3 |
4 |
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