题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1 |
2-log2an |
3 |
4 |
答案
而an+1=Sn+1-Sn=(4-an+1)-(4-an)=an-an+1,即2an+1=an,
∴
an+1 |
an |
1 |
2 |
可见,数列{an}是首项为2,公比为
1 |
2 |
∴an=2•(
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)证明:∵bn=
1 |
2-log2an |
1 |
2-(2-n) |
1 |
n |
∴bnbn+2=
1 |
n(n+2) |
1 |
2 |
1 |
n |
1 |
n+2 |
∴数列{bnbn+2}的前n项和
Tn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
4 |
1 |
6 |
1 |
n-2 |
1 |
n |
1 |
n-1 |
1 |
n+1 |
1 |
n |
1 |
n+2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
=
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
3 |
4 |
核心考点
试题【已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足Sn=4-an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=12-log2an(n∈N*),数列{bnb】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
2010 |
2009 |
32 |
a2 |
33 |
a3 |
32010 |
a2010 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)令bn=
1 | ||
|
1 |
bn |
(1)求数列{an}的通项an;
(2)设bn=an+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)若Tn=
1 |
b1b2 |
1 |
b2b3 |
1 |
bnbn+1 |
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