在等比数列{an}中，已知a2=2，a3=4．（1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=an+1，求数列{bn}的前n项和Tn． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）设b_n=a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

（1）由a₂=2，a₃=4，得q=

=2，∴a₁=

=1，从而an=2n-1．
（2）∵bn=an+1=2n-1+1，
∴Tn=

1-2n

1-2

+n=2n-1+n．

核心考点

试题【在等比数列{an}中，已知a2=2，a3=4．（1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}单调递增，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，b_n=log₂2a_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）若T_n=

b1b2

b2b3

+…+

bnbn+1

＞0.99，求n的最小值．

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（理科）已知数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

a-1

(an-1)(a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=

2Sn

+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记Cn=

1+an

1-an+1

，设数列{C_n}的前n项和为T_n，求证：Tn＞2n-

．

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如图，在面积为1的正△A₁B₁C₁内作正△A₂B₂C₂，使

A1A2

A2B1

，

B1B2

B2C1

，

C1C2

C2A1

，依此类推，在正△A₂B₂C₂内再作正△A₃B₃C₃，…．记正△A_iB_iC_i的面积为a_i（i=1，2，…，n），则a₁+a₂+…+a_n=______．

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已知公差d不为0的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求通项a_n及前n项和S_n；
（2）若有一新数列{b_n}，且b_n=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在等差数列{a_n}中，a₁=8，a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）设bn=

n(12-an)

（n∈N^*），求T_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N^*）．

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