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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分l4分)已知数列的前n项和为,正数数列
(e为自然对数的底)且总有的等差中项,的等比中项.
(1) 求证:
(2) 求证:.
答案
解:(1) 的等差中项 



(2)由(1)得
    6分
的等比中项                      




综上所述,总有成立               14分
解法二:



(2)

的等比中项               

ii)假设时不等式成立,               
则n=k+1时要证明    
只需证明:
即只需证明:                             ….9分
       ……..10分
      只需证明
只需证明                                     13分
 可知上面结论都成立              
综合(i)(ii)可知, 成立  …..14分
法三:
n=1时同法一:时左边证明同法一                              10分
时,证明右边如下:
           
只需证明                                         11分
    只需证明
只需证明               13分
 可知上面结论都成立              
综上所述, 成立     …..14分
注1:必须才行

实际上

解析

核心考点
试题【(本小题满分l4分)已知数列的前n项和为,正数数列中(e为自然对数的底)且总有是与的等差中项,的等比中项.(1) 求证: 有; (2) 求证:有.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
在数列中,为数列的前项和且,则
  ;
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(本小题满分14分)
已知数列满足:(其中为自然对数的底数).
(1)求数列的通项
(2)设,求证:
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已知数列满足,则
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列满足:,其中为数列的前项和.
(1)试求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证
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在数列中,
(1)设,证明:数列是等差数列。
(2)求数列的前项和
题型:不详难度:| 查看答案
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