题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，已知第行有个数，两端的数均为，并且相邻两行数之间有一定的关系，则第8行第4个数为________

答案

解析

试题分析：每行都取倒数，各行得到的整数从第三行起：第三行都除以3后为的各项系数，第四行都除以4后为的各项系数，第五行都除以5后为的各项系数，依次规律，第八行都除以8后为的各项系数，先求的展开式第四项系数,乘以8得280，取倒数得
点评：此类题目首先要由已知数据观察出一般规律，然后依据规律推算出所求项的值，本题寻找规律有一定的难度