题目

题型：北京高考真题难度：来源：

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=S_n，n=1，2，3，…，求：
（Ⅰ）a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）a₂+a₄+a₆+…+a_2n的值。

答案

解：（Ⅰ）由，得，
，
，
由，得，
又，
所以，
所以，数列{a_n}的通项公式为。
 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知a₂，a₄，…，a_2n是首项为，公比为，项数为n的等比数列，
所以。