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题目
题型:不详难度:来源:
由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积为______.
答案





y2=x
x=1
得y=±1
由定积分的几何意义知:
由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积S=∫-11(1-y2)dy=(y-
y3
3
)|-11=(1-
1
3
)-(-1+
1
3
)=
4
3

故答案为
4
3
核心考点
试题【由抛物线y2=x和直线x=1所围成图形的面积为______.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线的方程为y2=4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时直线与抛物线
(1)只有一个公共点;
(2)有两个公共点;
(3)没有公共点.
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已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切,则常数p=______.
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已知点M(0,-1),直线l:y=mx+1与曲线C:ax2+y2=2(m,a∈R)交于A、B两点.
(1)当m=0时,有∠AOB=
π
3
,求曲线C的方程;
(2)当实数a为何值时,对任意m∈R,都有


OA


OB
为定值T?指出T的值;
(3)设动点P满足


MP
=


OA
+


OB
,当a=-2,m变化时,求点P的轨迹方程;
(4)是否存在常数M,使得对于任意的a∈(0,1),m∈R,都有


OA


OB
<M
恒成立?如果存在,求出的M得最小值;如果不存在,说明理由.
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已知直线l:y=k(x+2


2
)
交椭圆x2+9y2=9于A、B两点,若|AB|=2,则k的值为(  )
A.-


3
3
B.


3
3
C.±


3
3
D.±


3
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若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-
y2
3 
=1
的右焦点重合,则p的值为______.
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