题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(Ⅰ)求出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数n,k≤Sn恒成立,求实数k的最大值.
答案
∴当n≥2时,3an+2Sn﹣1=3.②
由 ①﹣②,得3an+1﹣3an+2an=0.
∴,n≥2.
又∵a1=1,3a2+2a1=3,解得 .
∴数列{an}是首项为1,公比为的等比数列.
∴,(n为正整数).
(2)∵数列{an}是首项为1,公比为的等比数列,
∴=,
由题意可知,对于任意的正整数n,恒有k≤,
∴数列{1﹣}单调递增,
当n=1时,数列中的最小项为,
即
∴必有k≤1,即实数k的最大值为1.
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3an+1+2Sn=3(n为正整数)(Ⅰ)求出数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若对任意正整数n,k≤Sn恒成立,求实】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}为等差数列,且a1=1,{bn}为等比数列,数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13.求
(1)数列{an},{bn}的通项公式;
(2)数列{an+bn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn.
最新试题
- 1在我国,公民享有广泛的政治权利和自由。我国公民基本的政治权利是A.生存权和发展权B.选举权和被选举权C.对国家机关及其工
- 2在原句上修改病句(4分)(1)作为日益影响着我们学习和生活的网络,它对于我们充满新鲜和好奇。修改意见:_________
- 3下列化学方程式书写正确的是 [ ]A.Mg+O2=MgOB.CO2+H2O=H2CO3 C.Fe+ZnCl2=Z
- 4所给各图所示意的地质构造或地貌景观中,主要由于内力作用形成的是
- 5下图是制作人口腔上皮细胞临时装片的部分步骤,其中染色的步骤是
- 6已知抛物线y=-2x2+4x+6,用两种方法确定它的顶点坐标.
- 7In many countries packets of cigarettes come with a governme
- 8如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为________
- 9函数f(x)=lg1-x2的定义域为( )A.[0,1]B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞
- 10—Does your brother like action movies?—_____. He thinks they
热门考点
- 1读地球公转轨道示意图,回答问题。(1)当地球位于公转轨道的________点时,重庆的房屋正午的影子最短;此日_____
- 2木炭、硫、铁丝在氧气中燃烧时产生的共同现象是[ ]A.都产生浓厚的白烟B.都能放出热量C.都有气体生成D.都有蓝
- 3下列说法正确的是( )A.在相同温度下同一物质的饱和溶液与不饱和溶液所含溶质的质量一定不相等B.某KNO3溶液在室温下
- 4-- Don"t you like comics?-- . I don"t like a book with
- 5(6分)小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股,在接下来的一周交易日内,他记下该股票每日收盘价比前
- 6比较大小(用”>”或”<”表示):-|-1.8|( )-(-);-(-)( )-(+)
- 7下列依次在①②③处填入的句子,衔接都最恰当的一项是如果说春天的花儿是草本的, ① ,那么秋天的花儿就是木本的, ② 。秋
- 8抛物线顶点为,焦点为,是抛物线上的动点,则的最大值为 .
- 9对于三次函数,定义:设是函数的导函数的导数,若有实数解,则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:(1)求函数的“
- 10已知直线与圆交于、两点,是原点,C是圆上一点,若,则的值为( )A.B.C.D.