一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项．

答案

设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S_奇，所有偶数项之和为S_偶，
则S_奇=85，S_偶=170，所以q=

S偶

S奇

=2，
∴S_奇=

a1(1-q2n)

1-q2

=85，解得n=4，
这个等比数列的项数为8，
故答案为：8

核心考点

试题【一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₈x⁸，则a₁+a₂+a₃+…+a₈=______．

题型：成都一模难度：| 查看答案

数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ；则a₁²+a₂²+…+a_n²=______．

题型：不详难度：| 查看答案

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=2，S₃₀=14，则S₄₀等于（　　）

A．80

B．30

C．26

D．16

题型：陕西难度：| 查看答案

数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=a^a_n，0＜a＜1，则在{a_n}的前2006项中，最大的项是第______项．

题型：不详难度：| 查看答案

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3（

）ⁿ+m（n∈N^*），则实数m的取值为（　　）

A．-

B．-1

C．-3

D．一切实数

题型：成都二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点