已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：成都一模难度：来源：

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₈x⁸，则a₁+a₂+a₃+…+a₈=______．

答案

因为令x=1得 a₀+a₁+a₂+…+a₈=510，又令x=0可得a₀=8，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₈=502，
故答案为502．

核心考点

试题【已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ；则a₁²+a₂²+…+a_n²=______．

题型：不详难度：| 查看答案

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=2，S₃₀=14，则S₄₀等于（　　）

A．80

B．30

C．26

D．16

题型：陕西难度：| 查看答案

数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=a^a_n，0＜a＜1，则在{a_n}的前2006项中，最大的项是第______项．

题型：不详难度：| 查看答案

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3（

）ⁿ+m（n∈N^*），则实数m的取值为（　　）

A．-

B．-1

C．-3

D．一切实数

题型：成都二模难度：| 查看答案

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₅=-2，a₈=16，等S₆等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

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