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题目
题型:卢湾区二模难度:来源:
若{an}是一个以2为首项,-2为公比的等比数列,则数列{an2}的前n项的和Sn=______.
答案
由等比数列的通项公式可得,an=2•(-2)n-1
∴an2=4•4n-1=4n
数列{an2}是以4为首项,以4为公比的等比数列
由等比数列的求和公式可得,Sn=
4(1-4n)
1-4
=
4(4n-1)
3

故答案为:
4(4n-1)
3
核心考点
试题【若{an}是一个以2为首项,-2为公比的等比数列,则数列{an2}的前n项的和Sn=______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
建筑工地上用气锤打桩,随着桩的深入,桩所受的阻力会越来越大.已知桩长6米,汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的
1
6
,假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的
9
10
,桩受击打n次后恰好全部进入地里,那么n=______.
题型:顺德区模拟难度:| 查看答案
已知等比数列{an}中a3=1,则其前5项的和S5的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[-
5
4
,+∞)
C.[5,+∞)D.(-∞,0)∪[5,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
等比数列{an}的首项与公比分别是复数2+
1
3
i
(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{an}的各项和的值为______.
题型:长宁区一模难度:| 查看答案
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则a10等于(  )
A.-512B.1024C.-1024D.512
题型:马鞍山模拟难度:| 查看答案
已知等比数列{an}满足a2=2,且2a3+a4=a5,an>0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(-1)n3an+2n+1,数列{bn}的前项和为Tn,求Tn
题型:不详难度:| 查看答案
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