已知函数f（x）=1-2x，数列{an}的前n项和为Sn，f（x）的图象经过点（n，Sn），则{an}的通项公式为（　　）A．an=-2nB．an=2nC．an - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f（x）=1-2^x，数列{a_n}的前n项和为S_n，f（x）的图象经过点（n，S_n），则{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=-2ⁿ

B．a_n=2ⁿ

C．a_n=-2^n-1

D．a_n=2^n-1

答案

由题意可得 S_n=1-2ⁿ，∴a₁=S₁=-1，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（1-2ⁿ）-（1-2^n-1）=-2^n-1，
综上可得，{a_n}的通项公式为a_n=-2^n-1，
故选C．

核心考点

试题【已知函数f（x）=1-2x，数列{an}的前n项和为Sn，f（x）的图象经过点（n，Sn），则{an}的通项公式为（　　）A．an=-2nB．an=2nC．an】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若a₂•a₃=2a₁，且a₄与a₇的等差中项为

，则公比q=______．

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在等比数列{a_n}中，已知a1+a2=

，a3+a4=1，则a₇+a₈+a₉+a₁₀的值为______．

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已知在等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=7，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______．

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已知在公比为实数的等比数列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求

2an+1

的最大值．

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等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₄a₆+a₅²=50，则a₅=______．

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