在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为（　　）A．3B．9C．27D．81 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为（　　）

A．3

B．9

C．27

D．81

答案

设这十个数依次为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，a₉，a₁₀（其中a₁=1，a₁₀，=3）
∴插入的这8个数之积为a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉
∵a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a₅a₆=a₁a₃=3
∴a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=3×3×3×3=81
故选D

核心考点

试题【在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为（　　）A．3B．9C．27D．81】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=2a_n+4，求{a_n}的通项公式．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，公比q=f(λ)=

1+λ

(λ≠-1，0)．
（1）证明：s_n=（1+λ）-λa_n；
（2）若数列{b_n}满足b1=

，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（3）若λ=1，记cn=an(

-1)，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证；当n≥2时，2≤T_n＜4．

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已知等比数列{a_n} 的公比q为正数，且2a₃+a₄=a₅，则q的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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等比数列{a_n}中，已知a₁•a₂•a₃=1，a₂+a₃+a₄=

，则a₁为______．

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在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₂=4，则此数列的前13项的和是______．

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