等比数列{an}中，已知a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=74，则a1为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}中，已知a₁•a₂•a₃=1，a₂+a₃+a₄=

，则a₁为______．

答案

设等比数列的公比为q，由a₁•a₂•a₃=1，a₂+a₃+a₄=

，得

a13q3=1

a1q(1+q+q2)=

，解得q=

或q=-

（舍），所以a₁=2．
故答案为2．

核心考点

试题【等比数列{an}中，已知a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=74，则a1为______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₂=4，则此数列的前13项的和是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的首项a₁，a₃=

，a_n+1=

2an

an+1

（n=1，2，…）．
（1）求a₁；
（2）证明：数列{

-1}是等比数列；
（3）求数列通项公式a_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等比数列{a_n}的前三项和S₃=18，若a₁，3-a₂，a₃成等差数列，则公比q=（　　）

A．2或-

B．-2或

C．-2或-

D．2或

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列

的前n项和为S_n，且S_n=1-a_n （n∈N^*）
（I ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）已知数列

的通项公式b_n=2n-1，记c_n=a_nb_n，求数列

的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的首项a₁=8，令b_n=log₂a_n，S_n是数列{b_n}的前n项和，若S₃是数列{S_n}中的唯一最大项，则{a_n}的公比q的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点