在各项均为正数的等比数列|an|中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在各项均为正数的等比数列|a_n|中，若a₂=2，则a₁+2a₃的最小值是______．

答案

由题意可得，q＞0，a₁＞0
∵a₂=a₁q=2
∴a1=

∴则a₁+2a₃=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=

(1+2q2)
=

+4q≥2

? 4q

当且仅当

=4q即q=

时取等号
故答案为：4

核心考点

试题【在各项均为正数的等比数列|an|中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，若S₄=1，则S₈=______．

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等比数列{a_n}中，已知a₄=5，则a₃a₅=（　　）

A．10

B．25

C．50

D．75

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已知f（x）是一次函数，f（10）=21，且f（2），f（7），f（22）成等比数列，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于______．

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在等比数列{a_n}中，a₉+a₁₀=1，a₁₉+a₂₀=2，则a₉₉+a₁₀₀=______．

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已知等比数列{a_n}的首项为8，S_n是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（　　）

A．S₁

B．S₂

C．S₃

D．S₄

题型：杭州一模难度：| 查看答案

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