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题目
题型:不详难度:来源:
如果a,b,c,d是公比为q的等比数列中的相邻四项,
(1)求
ac
bd
 |
的值;
(2)根据公比q的取值,讨论方程组





ax+cy=1
bx+dy=-2
的解的情况.
答案
(1)由于a,b,c,d是公比为q的等比数列中的相邻四项,
∴bc=ad,∴bc-ad=0.
.
ac
bd
.
=ad-bc=0.
(2)方程组即





ax+cy-1 = 0
bx+dy+2 = 0
,由于两直线的一次项系数之比为
b
a
d
c
=q,常数项之比为-2,
故当q=-2时,两直线重合,方程组有无穷解.
当q≠-2时,两直线平行,方程组无解.
核心考点
试题【如果a,b,c,d是公比为q的等比数列中的相邻四项,(1)求| acbd |的值;(2)根据公比q的取值,讨论方程组ax+cy=1bx+dy=-2的解的情况.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足a1=1,anan+1=2n(n∈N*),则a9+a10的值为______.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知数列{an}满足a1=a(a≠0,且a≠1),其前n项和Sn=
a
1-a
(1-an
(1)求证:{an}为等比数列;
(2)记bn=anlg|an|(n∈N*),Tn为数列{bn}的前n项和,那么:
①当a=2时,求Tn
②当a=-


7
3
时,是否存在正整数m,使得对于任意正整数n都有bn≥bm.如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
2-qan
1-q
(n∈N*)其中q为非零常数,函数f(x)=
1
2
x2+2x-
1
2
,数列{bn}满足bn+1=f′(bn),(n∈N*),b1=f(1),设cn=
1
12
anbn
,{bn}的前n项和为TnBn=
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
,求An=c1+c2+…+cn
(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列;
(Ⅱ)当q=
1
3
时,试比较f(
4
3
An)
与f(Bn)的大小,并说明理由.
题型:合肥模拟难度:| 查看答案
数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.则c的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}满足a1=
7
6
,Sn是{an}的前n项和,点(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=
1
2
x+
1
3
的图象上,数列{bn}中,b1=1,且
bn+1
bn
=
n
n+1
 (n∈N*).
(1)证明数列{an-
2
3
}是等比数列;
(2)分别求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn
(3)若cn=
an-
2
3
bn
,Tn为数列{cn}的前n项和,n∈N*,求Tn并比较Tn与1的大小(只需写出结果,不要求证明).
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