（14分）数列{an}满足(1) 求数列{an}的通项公式；(2) 若数列{bn}满足：，求数列{bn}的通项公式；(3) 令 (n∈N*)，求数列{cn}的前 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（14分）数列{a_n}满足

(1) 求数列{a_n}的通项公式；
(2) 若数列{b_n}满足：

，求数列{b_n}的通项公式；
(3) 令

(n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和T_n.

答案

18．解: (1) ∵

------------------- (2分)

是等比数列,公比是

.------------------------------------------- (3分)
又

------ (4分)
（2）因为

①
当

时，

②--------------------- (5分)
①-②得

-------------- (7分)
当

时，

也满足上式

------------------------------------------------------------(8分)
（3）由（1），（2）可得

，

------------------------- (9分)
令数列

的前n项和为

，数列

的前n项和为

则

--------------------------------- ------------------------ (10分)

③

④
③-④可得：

-------------- (11分)

----------------------------------------------- (12分)

--------------------- (13分)

------------------- --------------------------------- (14分)

解析

略

核心考点

试题【（14分）数列{an}满足(1) 求数列{an}的通项公式；(2) 若数列{bn}满足：，求数列{bn}的通项公式；(3) 令 (n∈N*)，求数列{cn}的前】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

正项等比数列{

}中，若a₁＋a₂＝1，a₃＋a₄＝9，那么公比q等于

A．3	B．3或－3
C．9	D．9或－9

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已知

是各项均为负数的等比数列，且

，则公比

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（本小题满分14分）
已知函数f(x)=

－ax + (a－1)

，

．
（I）讨论函数

的单调性；
（II）若

，数列

满足

．
若首项

，证明数列

为递增数列；
若首项为正整数，数列

递增，求首项的最小值．

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设数列

的前n项和为

，

（1）求证：数列

是等比数列；
（2）若

，是否存在q的某些取值，使数列

中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由。
（3）若

，是否存在

，使数列

中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由。

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已知数列

是首项为

，公比

的等比数列，设

，数列

.
（1）求数列

的通项公式；（2）求数列

的前n项和S_n.

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