题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
研究(1):若沿直线DE折叠,则∠BDA′与∠A的关系是∠BDA′=2∠A;
研究(2):若折成图2的形状,猜想∠BDA′,∠CEA′和∠A关系,并说明理由;
研究(3):若折成图3的形状,猜想∠BDA′,∠CEA′和∠A的关系,并说明理由.
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答案
(2)∠BDA′+∠CEA′=2∠A,
理由:在四边形ADA′E中,∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360°
∴∠A+∠DA′E=360°﹣∠ADA′﹣∠A′EA
∵∠BDA′+∠ADA′=180°,∠CEA′+∠A′EA=180°
∴∠BDA′+∠CEA′=360°﹣∠ADA′﹣∠A′EA
∴∠BDA′+∠CEA′=∠A+∠DA′E
∴△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得
∴∠A=∠DA′E
∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A
(3)∠BDA′﹣∠CEA′=2∠A
理由:DA′交AC于点F,
∵∠BDA′=∠A+∠DFA,∠DFA=∠A′+∠CEA′
∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′
∴∠BDA′﹣∠CEA′=∠A+∠A′
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∴∠A=∠DA′E
∴∠BDA′﹣∠CEA′=2∠A .
核心考点
试题【如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点;研究(1):若沿直线DE折叠,则∠BDA′与∠A的关系是∠BDA′=2∠A;研究(2)】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.55°
C.66°
D.65°
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