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题目
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数列前n项和为,已知,且对任意正整数m, n,都有,若恒成立,则实数a的最小值为(   )
A.B.C.D.2

答案
A
解析
解:令m=1,n=1,得到a2=a12="1" /9 ,同理令m=2,n=1,得到a3="1/" 27 ,…
所以此数列是首项为1 /3 ,公比也为1 /3 的等比数列,
,因为恒成立,,即a大于其最大值即可。
Sn<a恒成立即n→+∞时,Sn的极限≤a,所以a≥,选A
核心考点
试题【数列前n项和为,已知,且对任意正整数m, n,都有,若恒成立,则实数a的最小值为(   )A.B.C.D.2】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正项等比数列若存在两项使得,且有对上述恒成立,求x的取值范围.
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已知数列为等比数列,首项公比,数列满足
(Ⅰ)当时,求
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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已知各项均为正数的等比数列满足:,若,则的最小值为___
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等比数列首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部,则数列的前项的和为(   )
A.B.C.D.

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在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且
(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求出其通项;
(Ⅱ)若数列的前项和为,且,求
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