题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由已知{an}是递增等比数列,a2=2,我们可以判断此数列的公比q>1,又由a2=2,a4﹣a3=4,我们可以构造出一个关于公比q的方程,解方程即可求出公比q的值.
解:∵{an}是递增等比数列,
且a2=2,则公比q>1
又∵a4﹣a3=a2(q2﹣q)=2(q2﹣q)=4
即q2﹣q﹣2=0
解得q=2,或q=﹣1(舍去)
故此数列的公比q=2
故答案为:2
点评:本题考查的知识点是等比数列的通项公式,其中利用等比数列的通项公式及a2=2,a4﹣a3=4,构造出一个关于公比q的方程,是解答本题的关键.
核心考点
举一反三
(1)求a2,a3的值
(2)设cn=a2n+1﹣a2n﹣1,n∈N*,证明{cn}是等比数列
(3)设Sn为{an}的前n项和,证明++…++≤n﹣(n∈N*)
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:
(1)求,的值;
(2)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(3)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
A.5 | B.7 | C.6 | D.4 |
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