已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₁=35+S₆，则S₁₇的值为______．

答案

∵S₁₁=35+S₆∴S₁₁-S₆=35
即a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=35
由等差数列的性质可得，5a₉=35∴a₉=7
∴S17=

a1+a17

×17=

2a9

×17=119
故答案为119

核心考点

试题【已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀=______．

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在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为______．

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已知等差数列{a_n}满足a₃+a₈=24，则其前10项之和S₁₀为（　　）

A．120

B．240

C．144

D．48

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=3n²-2n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=

anan+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

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已知等差数列的前13的和为39，则a₆+a₇+a₈=（　　）

A．6

B．12

C．18

D．9

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