题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;
③若loga2<logb2,则
lim |
n→∞ |
an-bn |
an+bn |
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点,M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是 ______.
答案
即-x|x|-ax+m=-x|x|-ax-m,即 m=0,故①正确.
②函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},故 a<0,且ax+1>0的解集是x<l,故只有 a=-1,
故②不正确.
③∵loga2<logb2,∴a>b>1,或者
|
当a>b>1时,则
lim |
n→∞ |
an-bn |
an+bn |
lim |
n→∞ |
1- (
| ||
1+(
|
1-0 |
1+0 |
当 b>1 且 0<a<1时,则
lim |
n→∞ |
an-bn |
an+bn |
lim |
n→∞ |
0-(-b)n |
0+bn |
故③不正确.
④圆:x2+y2-10x+4y-5=0 即 (x-5)2+(y+2)2=34,圆心为(5,-2)
直线ax-y-5a=2 即a(x-5)-y-2=0,此直线过定点(5,-2),即圆的圆心,故圆:x2+y2-10x+4y-5=0 关于此直线
对称,故④正确.
综上,①④正确,②③不正确,
故答案为 ①④.
核心考点
试题【给出下列4个命题:①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:②若函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},则a<-1;③若l】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
OA |
OB |
(Ⅰ)若α=β+
π |
6 |
OA |
OB |
(Ⅱ)若|
OB |
1 |
2 |
AB |
1 |
5 |
A.1 | B.
| C.-1 | D.-
|
①f(x)=sin(π-x);
②f(x)=
|x| |
x |
③f(x)=x3-x;
④f(x)=2x+2-x.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
x3 |
6 |
(I)若y=f(x)与y=g(x)在(0,0)处有相同的切线,求p的值
(II)在(I)的条件下,求证:当x∈(0,1)时,f(x)>g(x)恒成立
(III)若x∈(0,1)时f(x)>g(x)恒成立,求p的取值范围.
A.-log2(3-x) | B.log2(4-x) | C.-log2(4-x) | D.log2(3-x) |
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