等差数列{an}中，a1＞0，若其前n项和为Sn，且有S14=S8，那么当Sn取最大值时，n的值为（　　）A．8B．9C．10D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，a₁＞0，若其前n项和为S_n，且有S₁₄=S₈，那么当S_n取最大值时，n的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

答案

∵S₁₄=S₈，∴a₉+a₁₀+…+a₁₄=0，∴a₁₁+a₁₂=0．
再由 a₁＞0，∴d＜0，故a₁₁＞0，a₁₂＜0，∴S₁₁最大．
故选D．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1＞0，若其前n项和为Sn，且有S14=S8，那么当Sn取最大值时，n的值为（　　）A．8B．9C．10D．11】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a1=-

，a3=-

，则该数列前n项和S_n取得最小值时n的值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）

A．12699

B．13266

C．13833

D．14400

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等差数列{a_n}满足a₄²+a₇²+2a₄a₇=9，则其前10项之和为（　　）

A．-9

B．-15

C．15

D．±15

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在等差数列{a_n}中a₁₀＜0．a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n中最大的负数为（　　）

A．S₁₇

B．S₁₈

C．S₁₉

D．S₂₀

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已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为a_n=（　　）

A．n

B．2n

C．2n+1

D．n+1

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