等差数列{an}满足a42+a72+2a4a7=9，则其前10项之和为（　　）A．-9B．-15C．15D．±15 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}满足a₄²+a₇²+2a₄a₇=9，则其前10项之和为（　　）

A．-9

B．-15

C．15

D．±15

答案

∵等差数列{a_n}满足a₄²+a₇²+2a₄a₇=9，则有 (a4+a7)2=9，∴a₄+a₇=±3．
故其前10项之和为S₁₀=

10(a1+a10)

10(a4+a7)

=±15，
故选D．

核心考点

试题【等差数列{an}满足a42+a72+2a4a7=9，则其前10项之和为（　　）A．-9B．-15C．15D．±15】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中a₁₀＜0．a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n中最大的负数为（　　）

A．S₁₇

B．S₁₈

C．S₁₉

D．S₂₀

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已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为a_n=（　　）

A．n

B．2n

C．2n+1

D．n+1

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据科学记算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（　　）

A．10秒钟

B．13秒钟

C．15秒钟

D．20秒钟

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等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，其前n项和S_n=100，则n=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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数列{a_n}的通项为a_n=2n-1，n∈N^*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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