在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）A．12699B．13266C．13833D．14400 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）

A．12699

B．13266

C．13833

D．14400

答案

∵100至500之间能被9整除的数最小是108，
∴100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，
∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得n≤44

，
100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，
∴100与500之间能被9整除的所有数之和：
S44=

(108+495)=13266．
故选B．

核心考点

试题【在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）A．12699B．13266C．13833D．14400】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}满足a₄²+a₇²+2a₄a₇=9，则其前10项之和为（　　）

A．-9

B．-15

C．15

D．±15

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在等差数列{a_n}中a₁₀＜0．a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n中最大的负数为（　　）

A．S₁₇

B．S₁₈

C．S₁₉

D．S₂₀

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已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为a_n=（　　）

A．n

B．2n

C．2n+1

D．n+1

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据科学记算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（　　）

A．10秒钟

B．13秒钟

C．15秒钟

D．20秒钟

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等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，其前n项和S_n=100，则n=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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